LeetCode | 矩阵置零

552 字

3 分钟

LeetCode | 矩阵置零

2026-07-31

分类：数组 / 矩阵

题目#

给定一个 m x n 的矩阵 matrix。如果某个元素为 0，就把它所在的整行和整列都设为 0。

要求直接修改原矩阵。

示例：

1
输入：
2
[
3
  [1, 1, 1],
4
  [1, 0, 1],
5
  [1, 1, 1]
6
]
7

8
输出：
9
[
10
  [1, 0, 1],
11
  [0, 0, 0],
12
  [1, 0, 1]
13
]

讲解#

这道题不能看到 0 就立刻把整行整列改成 0。

原因是：新改出来的 0 会影响后面的判断，导致本来不该被清零的位置也被清零。

所以要分两步：

先记录哪些行、哪些列需要变成 0。
再统一把这些行和列改成 0。

这里直接使用标记数组：

row_0[row] 表示第 row 行要不要变成 0
col_0[col] 表示第 col 列要不要变成 0

先扫描一遍矩阵。只要看到 matrix[row][col] == 0，就把 row_0[row] 和 col_0[col] 标记为 1。

再扫描一遍矩阵。如果当前位置的行被标记了，或者列被标记了，就把这个位置改成 0。

复杂度：

时间复杂度：O(mn)
空间复杂度：O(m + n)

吐槽： 官方题解还有两个标记变量和一个标记变量的写法，时间复杂度都是 O(mn)，空间复杂度可以做到 O(1)。它们会复用矩阵的第一行、第一列做标记，笔者觉得，可读性不如这个版本；实际开发里一般也不至于为了这点空间把代码写得那么绕，所以这里不写。

代码#

源码#

1
from typing import List
2

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class Solution:
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    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
6
        """
7
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
8
        """
9
        m = len(matrix)
10
        n = len(matrix[0])
11

12
        row_0 = [0] * m
13
        col_0 = [0] * n
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        for row in range(0,m):
16
            for col in range (0,n):
17
                if matrix[row][col] == 0 :
18
                    row_0[row],col_0[col] = 1,1
19

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        for row in range(0,m):
21
            for col in range (0,n):
22
                if (row_0[row] or col_0[col]) :
23
                    matrix[row][col] = 0

测试#

1
from src.python._073_Set_Matrix_Zeroes import Solution
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sol = Solution()
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matrix = [[1, 1, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1]]
7
assert sol.setZeroes(matrix) is None
8
assert matrix == [[1, 0, 1], [0, 0, 0], [1, 0, 1]]
9

10
matrix = [[0, 1, 2, 0], [3, 4, 5, 2], [1, 3, 1, 5]]
11
sol.setZeroes(matrix)
12
assert matrix == [[0, 0, 0, 0], [0, 4, 5, 0], [0, 3, 1, 0]]
13

14
matrix = [[1, 0]]
15
sol.setZeroes(matrix)
16
assert matrix == [[0, 0]]
17

18
matrix = [[1], [0]]
19
sol.setZeroes(matrix)
20
assert matrix == [[0], [0]]
21

22
print("PASS")